Definition
Que veut dire exactement $a \leqslant b$ ?
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Reponse
Soient $a$ et $b$ deux réels. On dit que $a$ est inférieur ou égal à $b$, et l'on écrit $a \leqslant b$, lorsque le nombre $b - a$ est positif.
De même, $a < b$ signifie que $b - a$ est strictement positif.
Comparer, c'est donc soustraire : tout le premier paragraphe du chapitre tient dans cette phrase.
Attention au mot positif : en français il signifie « nul ou de signe $+$ », de sorte que $0$ est positif et négatif. Pour exclure zéro, on dit strictement.