A4 · Algebre
A4 · Inequations produit et quotient
L'Empire des Signes — de la regle des signes aux tableaux de signes
« Un nombre negatif multiplie par un nombre negatif donne un nombre positif ; un nombre negatif multiplie par un nombre positif donne un nombre negatif. »
— Brahmagupta, Brahma-sphuta-siddhanta, 628
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Explore les concepts cles du chapitre pour la premiere fois
Definitions cles
Voir les cartes →- •La regle des signes : le produit de deux nombres de meme signe est positif, de signes contraires est negatif
- •L'expression $ax + b$ s'annule en $x_0 = -\dfrac{b}{a}$ et a le signe de $a$ a droite de $x_0$
- •Une valeur interdite est une valeur qui annule le denominateur : le quotient n'y est pas defini
ACT-A4 Voir aussi l'activite de decouverte distribuee en classe
COURS-A4 Section 1 : Regle des signes
Phase 2 · ~10-15 min
S'entrainer
Teste tes connaissances et pratique les methodes
EXO-A4 Complete avec le recueil d'exercices distribue en classe
Phase 3 · ~5-10 min
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Consolide l'essentiel avec les formules et flashcards
Formules essentielles
Memento
Regle des signes
$(+)(+) = + \quad (-)(-)= + \quad (+)(-) = - \quad (-)(+) = -$
Racine de ax+b
$ax + b = 0 \iff x_0 = -\dfrac{b}{a}$
Signe de ax+b
$\text{Signe de } a \text{ a droite de } x_0\text{, oppose a gauche}$
Produit nul
$AB = 0 \iff A = 0 \text{ ou } B = 0$
Valeur interdite
$\dfrac{ax+b}{cx+d} \text{ : interdit si } cx+d = 0 \text{ (double barre)}$
n facteurs negatifs
$\text{pair} \Rightarrow + \qquad \text{impair} \Rightarrow -$
Flashcards · 18 cartes · 6 categories
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COURS-A4 Relis les proprietes et definitions du cours
Phase 4
Aller plus loin
Ressources complementaires et approfondissement
Les regles de Brahmagupta, formulees en Inde au VIIe siecle, traverserent le monde arabe avant d'atteindre l'Europe. Il faudra attendre le XIXe siecle pour que les nombres negatifs soient pleinement acceptes par les mathematiciens occidentaux.
Note historique
DM-A4 Devoir maison : L'Empire des Signes