Definition
Majorée, minorée, bornée : que signifient ces trois mots pour une suite ?
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Reponse
Soit $(u_n)$ une suite réelle définie sur un ensemble d'indices $I$.
Majorée : il existe $M \in \mathbb{R}$ tel que $\forall n \in I,\ u_n \leqslant M$. Un tel $M$ est un majorant.
Minorée : il existe $m \in \mathbb{R}$ tel que $\forall n \in I,\ u_n \geqslant m$.
Bornée : majorée et minorée à la fois.
Deux réflexes : un majorant est un réel fixe (une quantité qui dépend de $n$ n'est pas un majorant), et il n'est jamais unique : si $M$ majore, $M+1$ majore aussi.